선형성을 올리자!

이 절에서는 선형성 증가방법에 대해 개념적으로 쉽게 정리해봄으로써, 선형성에 대한 개념을 보다 명확히 하도록 해보겠습니다.

선형성을 잡으려면 다시한번 선형성이 무엇인가를 정확히 파악하는 것이 중요합니다.
아래의 순서를 따라가 보실까요?

1. 선형성은, 불필요한 신호를 억제하여 남의 신호와 서로 간섭하지 않기 위함이다.
2. 불필요한 신호는 Tr, Diode와 같은 비선형소자의 비선형성에 의해 발생한다.
3. 비선형성으로 인한 주요한 방해결과물은 IMD 신호이다.
4. 이 IMD 신호는 harmonic의 조합이다.

여기서 무엇을 알 수 있을까요?
선형성을 증가시키는 Key Issue는 바로 발생된 하모닉과 IMD를 제거하는데 근원이 있다는 것이죠!
또한 하모닉을 발생하게 만드는 그 비선형적인 입출력 특성자체를 선형적으로 펴주는 것이 중요한 관건이 됩니다. 여하튼 harmoic을 제거하면 IMD도 자동적으로 발생이 적어지고, 그럼으로써 당연히 간섭이 줄어들어 선형성이 좋아진다는 개념을 잘 기억하셔야 합니다.

여기서는 선형성을 높이는 방법론의 개념적 설명을 해보도록 하겠습니다. 아래의 예들은 대부분 amplifier에서 적용되는 선형화 예들인데, 실제로 신호를 증폭시키는 amp단에서 비선형성을 가장 강하게 발생시키기 때문입니다.

많은 경우, 출력단에서는 선형성을 위해 위와같은 LPF 형태의 매칭구조를 애용합니다. 왜일까요? 우선 아래의 그림을 보시지요.

왼쪽은 어떤 Tr에 아무런 매칭없이 바이어스만 걸었을 때의 S21(gain)입니다. 주파수가 올라가면서 gain이 점점 떨어지는 전형적인 gain 패턴을 보여주고 있습니다. 만약 이 Tr을 1.81GHz에 사용하기 위해, 위의 그림에 나온 LPF형태의 매칭단을 출력에 추가한다면 오른쪽 그림과 같이 됩니다.

lowpass 형태의 매칭을 출력에 추가하면서 어떻게 변했는지 바로 보이시죠?
1.81GHz이하의 주파수만 통과시키고 그 이상의 주파수를 어느정도 필터링 해버림으로써, 결과적으로 1.81Ghz에서의 gain이 가장 높은 형태가 되었습니다. 한마디로 불필요한 부분의 에너지를 억압하고 필요한 주파수로 에너지를 몰아주는 것, 바로 이것이 매칭의 근본원리중 하나입니다. 스미스차트로 본다면 아래와 같을 것입니다.

왼쪽에 엉뚱한데 있던 1.81GHz의 출력 임피던스점을 정중앙(50옴)으로 끌어옴으로써 그 주파수에서 이득이 최고가 되도록 매칭된 것이죠. 물론 저렇게 중앙에 임피던스를 끌고 오는 매칭법은 많습니다. 자, 다시 생각해볼까요? 어째서 LPF 형태의 매칭단이 선형성을 증가시킬까요?

출력단에서 하모닉을 필터링해 버릴 수 있기 때문입니다. 원래 주파수(1.81GHz)의 배수성분의 하모닉들(3.62GHz, 5.43GHz ....) 이 Lowpass 구조를 통과하면서 필터링되어 최대한 억제되어 버리기 때문이죠. 하모닉에 억제되었으니 당연히, IMD 역시 덩달아 줄어드는 아주 기본적인 원리입니다.

그래서 회로설계시 출력단은 기본적으로 직렬 L과 병렬 C를 이용한 Low pass 로 맞추는 것입니다.

선형성이 결국 하모닉과 관련되어 있다는 것은 이미 잘 아실테니, 그럼 아예 하모닉 주파수를 확실히 죽여 버리는 방법을 사용하는건 어떨까요?

그것이 바로 Harmonic Termination입니다. 말그대로 하모닉을 죽여 버리자는 것이죠. 이것은 아래와 같은 간단한 notch filter (Band reject/stop filter)로 응용됩니다.

위의 S파라미터 결과를 보시면 아시겠지만, 1.8GHz의 주파수를 통과시키지 못하게 하는 공진회로입니다. 만약 900MHz 의 fundamental을 사용하는 회로의 출력단에 병렬로 위와 같은 harmonic termination 소자를 달면, 900MHz로부터 발생되는 첫 번째 하모닉인 1.8GHz을 죽여 버릴 수 있게 됩니다. 또한 이 회로는 1.8GHz의 termination frequency 이외의 주파수에는 별로 영향을 끼치지 않게되므로 결국 회로 전체의 특성엔 별로 영향을 주지 않지요.

이것은 좀더 적극적으로 하모닉제거를 함으로써 결국 IMD의 발생을 최소화 하기 위한 방법중 하나입니다. 가장 문제가 되는 IMD 신호는 3차 IMD 신호이고, 이것이 첫 번째 하모닉 주파수로부터 나온다는 점을 상기해본다면 효과적인 선형성 증가방법 중 하나인 것이죠.

다시말해 gain을 깎아 버리는 셈이 되는데, 그럼 왜 아깝게 gain을 깎아내리느냐?? 고 생각이 들겟지요. 차후에 준비될 발진과 관련된 글에서 설명되겠지만, 발진이란 것은 작은 에너지를 가지고 있던 불필요한 주파수 성분이 어떤 loop를 돌면서 누적되어 발생합니다. 그러므로 그런 작은 에너지들이 아예 사라져 버리도록 통과되는 전체 신호의 레벨을 낮추는 것이지요. 그러다보면 큰 fundamental 신호는 크기가 작아지고, 나머지 작은 떨거지 신호들도 덩달아 작아지면서 사라지기도 하여 결국 발진의 신호원을 제거하는 효과가 있습니다. 그리고 바로 이 떨거지 신호중의 하나가 바로 하모닉입니다.

결론적으로 Tr의 성능을 100% 활용하게 되지는 못하지만, 위와 같은 degenaration을 통해 발진도 잡고, 선형성도 잡을 수 있는 것이죠. 그리고 보기보다는 매우 강력한 선형성 제어수단입니다. Power amp에서 1nH만 달아도 3~5dB에 가까운 선형성 증가효과를 가져오지요. 잘 기억해두셔야 할 부분입니다. 이외에도 inductor 말고도 저항과 capaitor를 이용하여 degeneration 시키는 방법도 있습니다.

back off는 선형화방법이라고 보기엔 다소 어거지가 있지만, 실제로 많이 응용하는 방법입니다. back off란 p1dB보다 3~5dB 낮은 지점에서 동작하도록 함으로써 안정적인 선형성을 확보하는 것을 말합니다.

뒤집어 말하면 실제 사용하는 전력레벨보다 더 높은 p1dB를 가진 회로를 사용하는 것입니다. 특히 Power amp에서 많이 사용하는 개념입니다. 간단하고 안정적으로 선형성이 유지되게 하지만, 잘 생각해보면 돈이 많이 드는 방법이기도 합니다 (-.-;).

feedback을 이용한 선형성 증가방법의 개념적인 원리를 설명한다면 아래 그림과 같습니다.

실제로 feedback 방식은 굉장히 종류가 많습니다. 중요한 것은 출력쪽의 특성을 커플링하여 모종의 처리를 한후, 원신호에 더해주거나 빼주는 방식이라는 점입니다. 그래서 개념적으로 설명한다면 위의 그림처럼 출력쪽에서 왜곡 또는 왜곡의 원인이되는 성분을 추출하여 입력단에서 보상시키는 방식입니다.

distortion feedback의 예를 든다면, 출력측의 IMD 성분을 골라내서 그것들을 입력단에서 미리 빼 버리도록 처리합니다. 이것은 회로자체에서 구현하기도 하고, 회로 밖에서 시스템적으로 구현하기 도 합니다. 구현이 비교적 쉬운 편이라 다양한 형태가 존재하지만, 선형성 증가는 보통수준입니다.

아시다시피 선형성을 증가시킨다는 것은, 비선형성을 최소화한다는 의미와 같습니다. 그것을 직접적으로 응용한 것이 바로 predistortion, 즉 미리 왜곡시켜 버리는 방법입니다. 아래 그림을 보시지요.

조금.. 무식한 방법이라 생각되지 않습니까? ^^; 하지만 비교적 유용한 선형화 방법입니다. 포화되는 gain을 보상하기 위해 신호파형자체를 높은 레벨에서 위로 튀도록 미리 만들어서 입력하면, 결국 두 개의 반대되는 형태의 비선형성이 짬뽕되어 선형적인 것같은 출력이 나와버립니다.

Predistortion은 위에서 빨간 그래프형태를 가지는 diode의 비선형 곡선 특성을 이용하여, 고의적으로 Tr과 반대되는 비선형성을 만들어 버려서 입력시킵니다. 원래는 HPA등에서 시스템적으로 구현되는 방식이지만 단말기 등의 작은 회로에도 응용이 가능합니다.

이것은 RF는 물론 IF와 디지털적으로도 사용이 가능한 방법입니다. 최근에는 디지털 신호상에서 가변적으로 predistortion을 응용하는 예가 점점 많아지고 있습니다.

그림이 좀 복잡하죠? feedback과 달리 왜곡성분을 추출하고 그것을 입력단으로 보내어 처리하는게 아니라 출력단 자체에서 해결합니다.

복잡해보이지만 찬찬히 들여다보면 원리 자체는 그리 어렵지 않습니다. (구현하기는 무지 어렵슴다 -.-;) 출력신호를 일부 커플링하여 추출한후, 원래의 입력 신호에서 이 커플링 신호를 빼면 fundamental은 사라지고 IMD에너지들만 -방향으로 남게 됩니다. 이것을 error amp로 뻥튀기해서 다시 출력단 맨끝에서 합쳐 버리면 IMD를 빼는 것처럼 되어 결국 IMD가 제거되는 것이죠!

여기서 time delay가 필요한 이유는 amp에서 신호가 처리되며 걸리는 시간과 그냥 원래신호에서 추출한 신호가 진행하는 것을 정확히 맞추기 위한, 그 시간차를 보정하기 위한 것입니다. 그리고 추출된 신호는 원신호보다 전력레벨이 낮기 때문에, error amp를 통해 원래 신호레벨로 -IMD 신호들을 뻥튀겨서 합쳐야 IMD가 확실히 제거됩니다.

이 방법은 실제 IMD가 발생하는 출력단에서 발생하는 IMD를 그 자리에서 죽여 버리기 때문에 굉장히 탁월한 선형성 증가를 얻을 수 있습니다. 반면 매우 큰 출력 신호레벨을 다루기 때문에 상당히 까다롭습니다. 선형화방법중에서 가장 복잡하고 덩치가 크고 비싸지만, 가장 확실한 선형화 방법이라 고가의 기지국 LPA등에 많이 사용되고 있습니다.

보셨으면 아시겠지만, 이것은 선형화방법의 맛배기만 본 것입니다. 실제로 이외에도 선형성을 높이는 방법은 많습니다만, 결국 아래의 3가지로 정리됩니다.

- 발생된 하모닉을 제거한다
_ 발생된 IMD를 역으로 보상하여 제거해준다.
- 비선형 특성을 미리 보정하여 입력시킨다.

결국 이것은 '선형성이 무엇인가?'를 이해하면 나올 수 있는 방법인 것입니다. 여기서는 선형화 방법을 통해 선형성이란 개념을 이해하는 마지막 설명을 하였습니다. 좀더 자세하고 실제적인 선형화 회로는 자료실의 여러 자료와 도서검색 메뉴등을 통해 찾으실 수 있습니다.

이것으로 선형성에 대한 기초강의를 마치며, 이 선형성 강의를 처음부터 잘 보신 분이라면 이제 선형성에 대한 감각이 어느정도 생기셨으리라 생각됩니다. RF에서 선형성은 세월이 갈수록 중요해질 것이 분명하므로 이 내용들을 잘 알아두시기를 기원합니다.