목차

1. Open Stub＆Short Stub

그럼 Microstrip을 이용한 각종 수동회로에 대해 알아볼까요? 먼저 open stub과 short stub에 대해 알아보도록 하겠습니다. stub(스텁)이란, 뭔가가 불룩 튀어나온 모양 그 자체를 지칭하는 단순한 영어단어입니다.(절대 전문용어가 아니므로 어려워하지 마세요^^) stub은 임피던스 매칭회로나 필터 (III-5절 참조) 등, 여러 가지 분야에서 사용됩니다. (일본에서 출판된) 고주파관련 서적을 보면, 전송선로의 입력 임피던스 설명부의 근처에 반드시 stub에 대한 내용이 언급됩니다. <그림 4-1>에 stub의 예를 나타내보았으며, 이제 open , short stub의 각각의 특성을 한번 알아보도록 하지요.

 
 <그림 4－1> Stub (Microstrip line)

(1) Open Stub
Open stub의 입력 임피던스(Zin)은 식(4.1)과 같이 표현됩니다. 이 수식의 전개과정은 여러 관련서적에 잘 설명되어 있으므로 여기서는 생략하겠습니다.

     (4.1)

여기서 l 은 stub의 길이를 의미합니다. β 는 위상상수라고 불리우는데, 전송선로상에서 파동이 단위길이를 진행하는 동안에 변화되는 위상각을 의미합니다. 단위는 rad/m 이며, 즉 β * l 는 stub의 전기적 길이를 의미하게 됩니다. 전기적 길이를 θ 로 하면 식(4.1)은 식(4.2)와 같이 됩니다.
(β=2π/λg 　λg：전송선로상의 파장)

     (4.2)

위의 수식으로부터, Zin은 stub의 길이에 따라 변화하여 l ＜ λ/4 의 범위에서는 캐패시터로, λ/4＜ l ＜ λ/2 의 범위에서는 인덕터로 동작한다는 것을 알 수 있습니다. 그런데 여기서 III-5 절에서본 BEF의 특성을 한번 상기해보시기 바랍니다. 위의 수식에서 stub의 길이가 λ/4, 3λ/4, 5λ/4 .. 일 때의 입력임피던스를 계산해보면 0이 됩니다.

III-5 절에서, "계산상 입력임피던스가 0이 되기 때문에 BEF로 동작한다" 라고 표현하지 않고 "stub의 시작부의 전압이 0이 되기 때문에 BEF로 동작한다" 라고 설명한 이유는, stub에 파동이 실리고 있다는 느낌을 전달하고 싶었기 때문입니다. 수식만 기억하고 계산으로 모든 특성을 유추해낸다면 새로운 발상을 할 수 없게 되기 때문이지요. λ ,stub 등의 물리적 크기에 의해 특성이 정해지는 마이크로파 회로에서는  "파동" 자체를 상상하는 것이 중요하다고 생각합니다. (이크, 약간 주제가 벗어나 버렸네요 ^^;)

(2) Short Stub
Short stub의 입력임피던스(Zin)은 아래의 식(4.3) 과 (4.4)로 표현됩니다. 식의 전개과정은 쉬우므로 관련 조서를 참고하시기 바랍니다.

     (4.3)

      (4.4)

위의 수식으로부터 short stub은 l ＜ λ/4 의 범위에서는 인덕터로, λ/4＜ l ＜ λ/2 의 범위에서는 캐패시터로 동작한다는 것을 알 수 있습니다. 다시 한번 stub의 길이가 λ/4, 3λ/4, 5λ/4 .. 일 때의 입력임피던스를 계산해볼까요? 그렇습니다. 무한 대가 되어버립니다. 이때의 short stub은 BPF(Band Pass Filter)로써 동작하게 됩니다. open stub과는 정반대의 역할을 하게 되지요. 이러한 특성을 이용하면 전송중인 주파수에 대해선 open circuit 으로 동작하면서,(즉 영향을 주지 않으면서) GND로 바이어스를 접지시키는 short stub을 만들 수도 있게 됩니다.

(3) 실제 회로에서
Short stub는 그 구조상, 일단 만들고 나면 길이조정이 거의 불가능하기 때문에 고정된 회로로 사용해야 합니다. 반면 open stub은 GND via가 없으므로 길이 조정이 용이하기 때문에, 회로상에서 특성 튜닝용으로 애용됩니다. Glass-Epoxy나 Teflon 기판의 경우 커터칼과 동박이 있으면 손으로 길이 튜닝이 간단하게 가능하지요. Ceramic 기판의 경우는 패턴 자체를 설계할 때 아래 오른쪽 그림처럼 튜닝용 패턴을 미리 만들어서, wire bonding등으로 튜닝을 하기도 합니다.

 <그림 4－2> Open stub의 튜닝 사례

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