I-Laboratory 고주파회로교실 [ VI. Amplifier ] 2. 이득 (Gain)

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[ VI. Amplifier ]

2. 이득 (Gain)

증폭기를 설계할 때 제일 먼저 해야하는 일은 반도체 소자(Transistor, Tr)를 선정하는 일입니다. 데이터 시트를 잘 읽어보고 필요한 만큼의 이득을 얻을 수 있는지 판단해야하지요. 그런데 실제로 시장에서 경쟁하기 위한 제품을 만드려면, 여유롭게 설계할 수 있도록 성능이 남아도는 Tr 을 사용할 수는 없습니다. 단가를 최소화하면서 Tr 의 성능을 이빠이 끌어내야 하는 것이 또 엔지니어의 임무이기 때문입니다.

여기서는 그러한 Tr을 선정하는 데 도움이 될만한, 이득에 대한 몇가지 정의를 설명하도록 하겠습니다.

(1) 트랜스듀서 전력이득 (Transducer Power Gain) : G_T

<그림 6－2> 2-port network

(6.1)

(2) 최대 가용 이득 (Maximum Available Gain) : MAG 또는 Ga(max)

식 (6.1)의 G_T에 대해서 Tr의 입출력 임피던스를 동시에 매칭시키면 최대가용이득(MAG)가 됩니다. 즉 G_T는 입출력 조건에 따른 이득을 정의한 수식이고, MAG는 입력과 출력 매칭을 동시에 칼같이 했을 때 얻을 수 있는 최대 이득이라는 의미입니다. 실제적으로는 MAG가 가용한 최대이득이기 때문에 설계자에게 피부로 와닿는 최대값처럼 느껴질지도 모릅니다.

그런데, 여기서 한가지 반드시 주의해야할 사항이 있습니다. 입출력 매칭을 칼같이 한 경우, 증폭기가 발진하는 경우가 있습니다. 증폭기는 규정된 온도범위, 전원전압범위, 부하조건 하 등에서 반드시 (발진하지 않고) 안정해야 합니다. 발진은 이득이 높을 때 주로 발생하기 때문에, 이득을 최대로 하는 경우 발진의 가능성도 함께 높아지므로 반드시 MAG만큼의 이득을 사용할 수 없는 경우가 많습니다.
(발진에 관련한 내용은 기초강의실의 발진이 뭐길래 와 발진을 잡아라 편을 참조하세요)

고로 사용하려는 주파수, 즉 최대 이득을 노리는 주파수대역에서의 안정도를 판별해야만 합니다. 이러한 판별에는 안정도계수(K)라 불리우는 것을 사용합니다. 식 (6.2), (6.3)에 Tr의 S파라미터를 입력하여 부등호를 만족하면 절대적인 안정상태가 됩니다. 절대안정(Unconditionaly Stable)하게 되면, 입출력에 어떤 부하가 걸리더라도 발진을 일으키지 않는 다는 의미가 됩니다.

(6.2)

(6.3)

이렇게 안정조건을 만족하는 경우에는 MAG가 정의될 수 있습니다. 이러한 K값을 이용한 MAG의 수식은 아래의 식처럼 표현 가능합니다.

(6.4)

(3) 최대 안정 이득 (Maximum Stable Gain) : MSG

그런데 만약, 안정도 계산을 해보니 K<1 인 상태였다면, 실질적으로 MAG는 정의할 수가 없습니다. 발진하는 상황에서 이득이란 아무 의미가 없기 때문입니다. 그럴 경우에는 MSG 라는 지표가 필요합니다.

(6.5)

최대안정이득(MSG)는 K>1 이 되도록 매칭회로가 손실을 갖게한 경우(직렬로 저항을 삽입한다던지..)한 경우의 이득을 의미합니다. 즉 발진이 일어나지 않는 상황에서의 최대 이득이기 때문에, 실제 설계시에 가장 실질적인 의미를 가지는 Tr의 최대 이득은 바로 이 MSG가 됩니다.

왜냐하면 실제 대부분의 Tr들의 안정도계수를 계산해보면 K<1 이 되는 경우가 대부분이기 때문입니다. 그렇기 때문에 안정하다는 가정하에 최대로 이용가능한 이득인 MSG를 사용하게 되며, 이 MSG가 높아야 실제로 그 Tr이 증폭기용으로 이득이 좋은 소자라고 정의할 수 있게 됩니다.

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