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5장의 control circuit 의 위상천이기 편에서 잠시 소개되었던 90° Hybrid에 대해 좀더 자세히 다루어보도록 하겠습니다. 90° Hybrid 는 결합도(coupling)가 3dB인 등분배 coupler 로써 자주 이용되는데, 이를 이용하여 3dB나 되는 비교적 높은 커플링을 가지는 coupler를 간단하게 만들 수 있습니다.
(방향성 결합기에 나온 coupled line형태로는 이정도 큰 결합도를 구현하기 힘듭니다.)

<그림 7-1>에 90° Hybrid의 외관을 나타내었으며, 이것의 장점과 단점은 아래와 같습니다.

 <그림 7－1> 90° Hybrid (Branch-Line Coupler)

포트1에 신호가 입력되면 포트2와 포트3에 출력이 나타나고, 포트4에는 출력이 나오지 않습니다. (이상적인 회로 상태의 중심주파수에 한하여) 또 이때 포트2와 포트3의 출력신호에는 90° 의 위상차가 존재합니다. 90° Hybrid는 상하/좌우 대칭인 형태를 하고 있으며, 포트2에 신호를 입력하면 포트1과 포트4에 출력이 나타나고, 포트3에서는 출력되지 않습니다. 즉 완전대칭구조로 동작하므로 나머지 포트에 입사된 경우가 어떻게 되는지는 쉽게 예상되실 것입니다. (V.3.(4) 절을 참조하세요)

결합도(coupling)는 shunt arm과 series arm의 임피던스 비로 정해지며, 이에 대한 관계식을 아래에 나타내었습니다.

     (7.1)

     (7.2)

자주 사용되는 3dB coupler의 경우, 식(7.1)에서 P2=P3이므로, Zp = Zo 가 됩니다. 따라서 식(7.2)의 우변은 2가되어, 가 되지요. 50Ω 을 기준으로 한다면, Zp=50Ω, Zr=35.4Ω 가 됩니다. 90° Hybrid는 이러한 간단한 수식에 의거하여 Stripline, Microstrip line 등 여러 가지 전송선로 형태로 쉽게 구현할 수 있습니다.

위에서 단점으로써 물리적으로 크기가 크다는 점을 지적했습니다만, 특성에서도 단점이 존재합니다.
사용할 수 있는 주파수 대역폭이 좁다는 점입니다. <그림 7-1>의 기본적인 2-arm 구성에서는 중심주파수의 10% 정도의 대역폭에서만 정상적으로 동작합니다.

대역폭을 넓히려면 1개의 shunt arm을 추가하여 90° Hybrid를 두 개 합친 것 같은 형태로 구현해야 하며, 그러한 광대역 3dB coupler의 구성도를 <그림 7-2>에 나타내었습니다. 이러한 다단 형태를 이용하면 동작 대역폭을 중심주파수의 25%정도까지 확장할 수 있지만, 그 물리적 크기는 더 커져버립니다. 그 때문에 각 arm의 선로들을 접어서 구부린 형태로 Hybrid를 소형화하는 작업이 필요해지게 됩니다.

 <그림 7－2> Three-Arm Branch 90° Hybrid

2-Arm과 3-Arm의 3dB coupler의 특성을 비교 시뮬레이션한 결과를 <그림 7-3>에서 <그림 7-7>까지 나타내었습니다. <그림 7-7>의 S41(isolation) 결과를 보면, 2-arm보다 3-arm 쪽의 대역폭이 개선되었다는 것을 쉽게 확인할 수 있습니다.

<그림 7-3> 2-Arm와 3-Arm 비교 [S21]

<그림 7-4> 2-Arm와 3-Arm 비교 [S31]

<그림 7-5> 2-Arm와 3-Arm 비교 [S21] (Phase)

<그림 7-6> 2-Arm와 3-Arm 비교 [S31] (Phase)

<그림 7-7> 2-Arm와 3-Arm 비교 [S41]

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